Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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No último Natal, um grupo de amigos foi ao circo. O grupo era constituído por oito adultos e cinco crianças.

Pagaram, ao todo, 224 euros pelos bilhetes de entrada. Se o grupo tivesse mais um adulto e menos uma criança, teriam pago mais 15 euros.

Seja $x$ o preço do bilhete de adulto, e seja $y$ o preço do bilhete de criança.

Questão:

Escreve um sistema de equações que permita determinar o preço do bilhete de adulto (valor de $x$) e o preço do bilhete de criança (valor de $y$ ).

Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 723

Resumos

Resolução do Exercício:

Temos que $5 y$ é o preço a pagar pelos bilhetes das 5 crianças do grupo, e como no total pagaram 224 euros, vem que $8 x+5 y=224$

Se adicionarmos um adulto ao grupo (o número de adultos será 9) e retirarmos uma criança (resultando num total de 4 crianças), o preço a pagar seria de $224+15$.

Assim, o sistema que permite determinar os valores de $x$ e de $y$ é

$$\left\{\begin{array}{l}8 x+5 y=224 \9 x+4 y=224+15\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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