Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Escreve o número $\left(6^{4}\right)^{2} \times 6^{3} \times 2^{-11}$ na forma de uma potência de base 3 .

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 581

Resolução do Exercício:

Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base 3, temos que:

$$\begin{array}{r}\left(6^{4}\right)^{2} \times 6^{3} \times 2^{-11}=6^{4 \times 2} \times 6^{3} \times \frac{1}{2^{11}}=6^{8} \times 6^{3} \times \frac{1}{2^{11}}=6^{8+3} \times \frac{1}{2^{11}}=6^{11} \times \frac{1}{2^{11}}=\frac{6^{11}}{2^{11}}=\left(\frac{6}{2}\right)^{11}=3^{11} \\end{array}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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