Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Escreve o número $\frac{3^{11}}{3^{7}} \times 3^{-6}$ na forma de uma potência de base $\frac{1}{3}$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 574

Resolução do Exercício:

Usando as regras operatórias de potências e escrevendo o resultado na forma de uma potência de base $\frac{1}{3}$, temos que:

$$\frac{3^{11}}{3^{7}} \times 3^{-6}=\frac{3^{11}}{3^{7}} \times \frac{1}{3^{6}}=\frac{3^{11} \times 1}{3^{7} \times 3^{6}}=\frac{3^{11}}{3^{7+6}}=\frac{3^{11}}{3^{13}}=3^{11-13}=3^{-2}=\frac{1}{3^{2}}=\frac{1^{2}}{3^{2}}=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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