Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Quando se coloca um objeto sobre a areia, ela fica marcada devido à pressão exercida por esse objeto.

A tabela relaciona a pressão, exercida por um tijolo sobre a areia, com a área da face do tijolo que está assente na areia.

$$\begin{array}{|l|l|l|l|}\hline \textbf { Área }\left(\mathrm{m}^2\right) & 0,005 & 0,01 & 0,02 \\hline \textbf { Pressão }\left(\mathrm{N} / \mathrm{m}^2\right) & 4000 & 2000 & 1000 \\hline\end{array}$$
A pressão está expressa em newton por metro quadrado $\left(\mathrm{N} / \mathrm{m}^{2}\right)$ e a área em metro quadrado $\left(\mathrm{m}^{2}\right)$.

Na figura seguinte, podes ver um tijolo.

Na posição em que o tijolo se encontra, a pressão que ele exerce sobre a areia é $4000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}$

A face do tijolo que está assente na areia é um retângulo, em que o comprimento é igual ao dobro da largura, tal como está assinalado na figura.

De acordo com os dados da tabela, determina a largura, $l$, desse retângulo.

Apresenta todos os cálculos que efetuares e, na tua resposta, indica a unidade de comprimento.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2008, 1ª Fase - Grupo Exercício 202

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a pressão que o tijolo exerce sobre a areia é $4000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}$, consultando a tabela podemos verificar que a área da base da base (assente sobre a areia) é de $0,005 \mathrm{~m}^{2}$

Por outro lado, como a área da base, é dada em função da largura $l$, por $2 l \times l$, podemos equacionar o problema e resolver a equação para determinar o valor de $l$ :

$$\begin{gathered}2 l \times l=0,005 \Leftrightarrow 2 l^{2}=0,005 \Leftrightarrow l^{2}=\frac{0,005}{2} \Leftrightarrow l^{2}=0,0025 \Leftrightarrow l= \pm \sqrt{0,0025} \Leftrightarrow \\Leftrightarrow l=0,05 \vee l=-0,05\end{gathered}$$

Como a medida do lado não pode ser expressa por um valor negativo, temos que $l=0,05 \mathrm{~m}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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