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Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados uma circunferência de centro no ponto $O$ e os triângulos $[\mathrm{ABC}]$ e $[\mathrm{CDE}]$

Sabe-se que:

  • os pontos $A, B$ e $C$ pertencem à circunferência
  • $[B C]$ é um diâmetro da circunferência
  • o triângulo $[C D E]$ é retângulo em $E$
  • os triângulos $[ABC]$ e $[CDE]$ são semelhantes

A figura não está desenhada à escala.

Questão:

Admite que:

  • $\overline{A B}=6 \mathrm{~cm}$
  • $\overline{A C}=10 \mathrm{~cm}$

Determina a área do círculo de diâmetro $[\mathrm{BC}]$

Apresenta o resultado $\mathrm{em}^{2}$, arredondado às unidades. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Nota - Sempre que, em cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, no mínimo, duas casas decimais.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 891
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