Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$\frac{1}{5}(1-x)=\frac{1}{2}+x$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Apresenta a solução na forma de fração irredutível.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 642

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a equação, temos:

$$\begin{gathered}\frac{1}{5} (1 - x) = \frac{1}{2} + x \Leftrightarrow \frac{1}{5}_{(2)} - \frac{x}{5}_{(2)} = \frac{1}{2}_{(5)} + \frac{x}{1}_{(10)} \Leftrightarrow \frac{2}{10} - \frac{2x}{10} = \frac{5}{10} + \frac{10x}{10} \Leftrightarrow \ \Leftrightarrow 2-5=10 x+2 x \Leftrightarrow-3=12 x \Leftrightarrow-\frac{3}{12}=x \Leftrightarrow-\frac{1}{4}=x \C . S .=\left\{-\frac{1}{4}\right\}\end{gathered}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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