Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na figura seguinte, estão representados os quatro primeiros termos de uma sequência de conjuntos de azulejos quadrados que segue a lei de formação sugerida na figura.

Os azulejos são todos iguais, sendo uns brancos e outros cinzentos.

Questão:

Qual é o número total de azulejos do $9 .^{\circ}$ termo da sequência?

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo Exercício 971

Resumos

Resolução do Exercício:

Calculando o número total de azulejos em cada termo como a soma dos azulejos brancos e cinzentos, temos

$1^{\circ}$ termo: 1 branco e $1 \times 2$ cinzentos, $1+1 \times 2=3$ azulejos
$2^{\circ}$ termo: 2 brancos e $2 \times 3$ cinzentos, $2+2 \times 3=7$ azulejos
$3^{\circ}$ termo: 3 brancos e $3 \times 4$ cinzentos, $3+3 \times 4=15$ azulejos

Assim, identificando a regularidade podemos calcular o número total de azulejos do $9 .^{\circ}$ termo da sequência:

$9^{\circ}$ termo: $9$ brancos e $9 \times 10$ cinzentos, $9+9 \times 10=99$ azulejos

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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