Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Numa aula de Matemática, a turma da Marta envolveu-se na procura de propriedades de números. A certa altura a Marta afirmou:

≪Se pensar em dois números naturais consecutivos e subtrair o quadrado do menor ao quadrado do maior, obtenho sempre um número que não é múltiplo de dois.≫

Designando por $n$ um número natural mostra que

$(n+1)^{2}-n^{2}$ é sempre um número que não é múltiplo de dois.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2006, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 337

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