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Dificuldade: média

Resolve a equação seguinte.

$$12 x^{2}-7 x+1=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2022, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 206

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Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$$\begin{aligned}& (a=12, b=-7 \text { e } c=1) \& 12 x^{2}-7 x+1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^{2}-4(12)(1)}}{2(12)} \Leftrightarrow x=\frac{7 \pm \sqrt{49-48}}{24} \Leftrightarrow x=\frac{7 \pm \sqrt{1}}{24} \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow x=\frac{7+1}{24} \vee x=\frac{7-1}{24} \Leftrightarrow x=\frac{8}{24} \vee x=\frac{6}{24} \Leftrightarrow x=\frac{1}{3} \vee x=\frac{1}{4} \& \text { C.S. }=\left\{\frac{1}{4}, \frac{1}{3}\right\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

afonso m

Criado em 18/04/2025 20:15

olá, como faço para responder??

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Mestre Panda afonso m

Criado em 20/04/2025 07:00

Olá Afonso! Depois de veres a resolução, podes marcar se "Acertaste" ou "Não acertaste" na resposta

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Vansh Kaler afonso m

Criado em 10/06/2025 12:53

E muito facil mas precisa de traeinar

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Eduarda Gonçalves

Criado em 08/06/2024 19:13

Na solucao ha um erro- nao é x= -1/4, é 1/4

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Eduarda Gonçalves

Criado em 08/06/2024 19:13

Na solucao ha um erro- nao é x= -1/4, é 1/4

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Gonçalo Lourenço Eduarda Gonçalves

Criado em 11/06/2024 22:24

vdd

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Sara Sousa

Criado em 15/06/2025 17:46

como faço sem usar a fórmula resolvente?

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Maria Cotas

Criado em 17/06/2025 13:52

como posso resolver com o completamento do quadrado?

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Beatriz Caravela

Criado em 19/06/2025 12:25

No 9 ano já não damos a formula resolvente por isso como resolvo?

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