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Dificuldade: díficil

Na figura estão representados os triângulos $[A B C]$ e $[A D E]$, retângulos em $B$ e $D$, respetivamente.

Sabe-se que:

  • as retas $B D$ e $C E$ se intersectam no ponto $A$;
  • os lados $[B C]$ e $[D E]$ são paralelos;
  • $\overline{B C}=4, \overline{D E}=2$ e $\overline{B D}=a(a>0)$.

Determina, em função de $a$, a altura do triângulo $[A B C]$ relativa ao lado $[B C]$.

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo Exercício 1030
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