Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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Na figura seguinte, está representado um modelo geométrico do símbolo usado para identificar os vestiários femininos de um ginásio.

Sabe-se que:

os triângulos $[A B C]$ e $[E D C]$ são semelhantes;
o ponto $C$ é a intersecção dos segmentos de reta $[A E]$ e $[B D]$;
$\overline{A B}=6 \mathrm{~dm}, \overline{A C}=4,8 \mathrm{~dm}$ e $\overline{C E}=1,6 \mathrm{~dm}$.

Questão:

Determina $\overline{D E}$.

Apresenta o resultado em decímetros.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2021, 1ª Fase - Grupo Exercício 1026

Resumos

Resolução do Exercício:

Como os triângulos $[A B C]$ e $[E D C]$ são semelhantes e os lados $[D E]$ e $[A B]$ são correspondentes assim como os lados $[C E]$ e $[A C]$, calculando $\overline{D E}$ em decímetros, vem que:

$$\frac{\overline{D E}}{\overline{A B}}=\frac{\overline{C E}}{\overline{A C}} \Leftrightarrow \frac{\overline{D E}}{6}=\frac{1,6}{4,8} \Leftrightarrow \overline{D E}=\frac{1,6 \times 6}{4,8} \Leftrightarrow \overline{D E}=2 \mathrm{dm}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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