Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$x=4 x^{2}-\frac{1}{2}$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 225

Resumos

Resolução do Exercício:

Escrevendo a equação na fórmula canónica, e usando a fórmula resolvente, vem:

\begin{aligned}
x=4x^2-\frac{1}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{1}{(2)}=\frac{4x^2}{1}{(2)}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x =8x^2-1\Leftrightarrow -8x^2+2x+1=0\Leftrightarrow
\end{aligned}

$(a=-8, b=2$ e $c=1)$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(-8)(1)}}{2(-8)} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+32}}{-16} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{36}}{-16} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm 6}{-16} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x=\frac{-2-6}{-16} \vee x=\frac{-2+6}{-16} \Leftrightarrow x=\frac{-8}{-16} \vee x=\frac{4}{-16} \Leftrightarrow x=\frac{1}{2} \vee x=-\frac{1}{4}$

C.S. $=\left\{-\frac{1}{4}, \frac{1}{2}\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários