Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Quais são os números naturais, maiores do que 200 e menores do que 350, cuja raiz quadrada é um número racional?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 10

Resolução do Exercício:

Como as raízes quadradas de números naturais só são números racionais se forem também números naturais, então os números que verificam a condição imposta são os quadrados perfeitos maiores que 200 e menores do que 350.

Verificando que:

$\sqrt{200} \approx 14,1$
$\sqrt{350} \approx 18,7$

Temos que os quadrados perfeitos maiores que 200 e menores do que 350 são:

$$15^{2}, 16^{2}, 17^{2} \text { e } 18^{2}$$

Ou seja, os números naturais:

$$225,256,289 \text { е } 324$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Rahnia Adão

Criado em 11/06/2024 00:58

Oque são números racionais ?

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Inês Nunes Figueiredo Rahnia Adão

Criado em 15/06/2025 16:45

todos aqueles que podem ser representados na forma de fração, onde numerador e denominador são números inteiros, e o denominador é diferente de zero

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Vansh Kaler

Criado em 10/06/2025 18:01

todos ops numeros sem irracionais

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