Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados, em referencial cartesiano, de origem no ponto $\mathrm{O}$, as retas $r$ e $s$ e o ponto $P$.

Sabe-se que:

Determina a equação da reta $r$ na forma $y=a x+b$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2021, 1ª Fase - Grupo Exercício 658

Como as retas $r$ e $s$ são paralelas o declive da reta $r$ é igual ao declive da reta $s$, ou seja, $-3$

Assim, a equação da reta $r$ é da forma $y=-3 x+b$

Substituindo as coordenadas do ponto $P$, podemos determinar o valor de $b$ :

$$6=-3 \times 3+b \Leftrightarrow 6=-9+b \Leftrightarrow 6+9=b \Leftrightarrow 15=b$$

E assim, temos que uma equação da reta $r$ é:

$$y=-3 x+15$$

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