Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na loja do Sr. Antunes são vendidos dois tipos de mosaicos de cerâmica: mosaicos quadrados e mosaicos octogonais.

Na figura, estão representadas duas composições feitas com os dois tipos de mosaicos vendidos na loja do Sr. Antunes.

Sabe-se que a composição da esquerda tem um custo de 30 euros e que a composição da direita tem um custo de 33 euros.

Designemos por $x$ o preço, em euros, de cada mosaico quadrado e por $y$ o preço, em euros, de cada mosaico octogonal.

Escreve um sistema de equações que te permita determinar o preço de cada mosaico quadrado (valor de $x$ ) e o preço de cada mosaico octogonal (valor de $y$ ).

Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2015, 1ª Fase - Grupo Exercício 720

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $x$ é o preço, em euros, de cada mosaico quadrado e $y$ é o o preço, em euros, de cada mosaico octogonal, podemos analisar separadamente as duas composições:

primeira composição: tem um custo de 30 euros, sendo composta por 5 mosaicos quadrados e 4 mosaicos octogonais, logo, temos que

$$5 x+4 y=30$$

segunda composição: tem um custo de 33 euros, sendo composta por 4 mosaicos quadrados e 5 mosaicos octogonais, logo, temos que

$$4 x+5 y=33$$

Assim, um sistema de equações que permite determinar o preço de cada mosaico quadrado e o preço de cada mosaico octogonal é

$$\left\{\begin{array}{l}5 x+4 y=30 \4 x+5 y=33\end{array}\right.$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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