Mestre Panda

Dificuldade: média

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No início do ano letivo, a turma do João tinha 28 alunos. A tabela seguinte apresenta a distribuição das idades desses alunos.

Questão:

No final do primeiro período, entraram, na turma do João, dois alunos com a mesma idade.

Sabe-se que a idade dos outros alunos não se alterou durante o primeiro período.

Qual era a idade dos dois novos alunos quando entraram na turma, sabendo que a média das idades dos alunos da turma passou a ser 7,7 anos?

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 1111

Resumos

Resolução do Exercício:

Designado por $x$ a idade de cada um dos novos alunos, como a média das idades passou a ser de 7,7 anos, e o número total de alunos na turma passou a ser $28+2=30$, temos que:

$$\begin{gathered}\frac{7 \times 14+8 \times 11+9 \times 3+x+x}{30}=7,7 \Leftrightarrow \frac{98+88+27+2 x}{30}=7,7 \Leftrightarrow \frac{213+2 x}{30}=7,7 \Leftrightarrow \\Leftrightarrow 213+2 x=7,7 \times 30 \Leftrightarrow 213+2 x=231 \Leftrightarrow 2 x=231-213 \Leftrightarrow x=\frac{18}{2} \Leftrightarrow x=9\end{gathered}$$

Logo, a idade de cada um dos alunos que entraram na turma é de 9 anos.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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