Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, está representado o triângulo $[A B C]$, retângulo em $C$.

Sabe-se que:

$[C D]$ é a altura do triângulo $[A B C]$ relativa ao lado $[A B]$
$\overline{A D}=1 \mathrm{~cm}$;
$\overline{C D}=\sqrt{8} \mathrm{~cm}$.

A figura não está desenhada à escala.

Determina $\overline{A C}$.

Apresenta o valor pedido em centímetros.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo Exercício 777

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o triângulo $[A C D]$ é retângulo em $D$, recorrendo ao Teorema de Pitágoras, o valor de $\overline{A C}$, em centímetros, é:

$$\overline{A C}^{2}=\overline{A D}^{2}+\overline{C D}^{2} \Leftrightarrow \overline{A C}^{2}=1^{2}+(\sqrt{8})^{2} \Leftrightarrow \overline{A C}^{2}=1+8 \Leftrightarrow$$$$ \Leftrightarrow\overline{A C}^{2}=9 \underset{A C>0}{\Rightarrow} \overline{A C}=\sqrt{9} \Leftrightarrow \overline{A C}=3 \mathrm{~cm}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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