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Dificuldade: média

Na figura seguinte, estão representados uma circunferência de centro no ponto $O$ e os triângulos $[\mathrm{ABC}]$ e $[\mathrm{CDE}]$

Sabe-se que:

  • os pontos $A, B$ e $C$ pertencem à circunferência
  • $[B C]$ é um diâmetro da circunferência
  • o triângulo $[C D E]$ é retângulo em $E$
  • os triângulos $[ABC]$ e $[CDE]$ são semelhantes

A figura não está desenhada à escala.

Questão:

Admite que $\frac{\overline{C D}}{\overline{B C}}=0,5$

Qual é o valor do quociente $\frac{\text { área do triângulo }[C D E]}{\text { área do triângulo }[A B C]}$ ?

(A) 0,125

(B) 0,25

(C) 0,5

(D) 3,6

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 890
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A
B
C
D


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