Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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A Rita é aluna do $8 .^{\circ}$ ano de uma escola do ensino básico.

Questão:

Com o objetivo de ocupar os tempos livres, a Rita inscreveu-se numa classe de dança, num ginásio.

Com a entrada da Rita, a classe ficou com vinte alunos. A média das idades destes vinte alunos é 13,2 anos.

No final da primeira semana, dois alunos de 15 anos abandonaram a classe.

Qual passou a ser a média das idades dos alunos da classe, admitindo que a idade de cada um não se alterou nessa semana? Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 1114

Resumos

Resolução do Exercício:

Quando a classe tinha vinte alunos, a média das idades destes vinte alunos era de 13,2 anos, o que poderia ser escrito como

$$\frac{k}{20}=13,2 \Leftrightarrow k=13,2 \times 20 \Leftrightarrow k=264$$

em que $k$ é a soma das idades dos 20 alunos.

Como abandonaram a classe 2 alunos, o número total de alunos passou a ser de 18, e como estes alunos tinham 15 anos e a idade dos restantes não se alterou, a soma das idades dos 18 alunos passou a ser de

$$k-15 \times 2=264-30=234$$

Logo a média, $\bar{x}$, dos 18 alunos é

$$\bar{x}=\frac{234}{18}=13$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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