Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Seja $n$ um número natural e seja $A=[-n, n] \cap \mathbb{Z}$
( $\mathbb{Z}$ é o conjunto dos números inteiros relativos.)

Sabe-se que o conjunto $A$ é constituído por sete elementos.

Qual é o valor de $n$ ?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 42

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o conjunto $A \cap \mathbb{Z}$ tem sete elementos, os sete elemento são três pares de números inteiros simétricos e o zero, ou seja $A=[-3,3]$, e assim $A \cap \mathbb{Z}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$, como se ilustra na representação. Assim, para que o conjunto $[-n, n] \cap \mathbb{Z}$ tenha 7 elementos, o valor de $n$ é 3

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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