Mestre Panda

Dificuldade: díficil

No bar da escola da Ana, vendem-se sumos de frutas e sanduíche.

Considera o seguinte problema:

A Ana comprou, no bar da escola, sumos e sanduíches para alguns colegas.
Comprou mais três sanduíches do que sumos. No total pagou 4,60 €.
Cada sanduíche custa 0,80 € cada sumo 0,30 €.
Quantos sumos e quantas sanduiches comprou a Ana?

Escreve uma equação do $1 .^{\circ}$ grau que permita completar o sistema que se segue, de modo que este traduza o problema.

$$\left\{\begin{array}{l}x=y+3 \\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots\end{array}\right.$$

Não resolvas o sistema.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2005, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 753

Resumos

Resolução do Exercício:

Como sabemos que a Ana comprou, no bar da escola, mais três sanduíches do que sumos, a equação $x=y+3$ indicia que $x$ designa o número de sanduíches comprados pela Ana, e $y$ é o número de sumos igualmente comprados pela Ana.

Assim, como cada sanduíche custa $0,80$€, $x$ sanduíches custam, em euros, $x \times 0,80$, ou mais simplesmente $0,8 x$

Da mesma forma, como cada sumo custa $0,30$€, $y$ sumos, custam $0,3 y$

Como no total pagou $4,60$ €, a soma do custo das $x$ sanduíches e dos $y$ sumos é igual a 4,6, pelo que uma equação do $1 .^{\circ}$ grau que permite completar o sistema, de modo que traduza o problema, é

$$0,8 x+0,3 y=4,6$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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