Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Mostrar Enunciado do Grupo

Relativamente à figura, sabe-se que:

$[A C E G]$ é um quadrado de lado 4 e centro $O$;
os pontos $B, D, F$ e $H$ são os pontos médios dos lados do quadrado $[A C E G]$;
os vértices do quadrado $[A C E G]$ são os centros das circunferências representadas na figura;
o raio de cada uma das circunferências é 2 ;
o ponto $I$ pertence à circunferência de centro no ponto $A$;
o ponto $A$ pertence ao segmento de reta $[I O]$.

Questão:

Qual é a amplitude, em graus, do ângulo $B I H$ ?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo Exercício 446

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $[A C E G]$ é um quadrado, temos que $B \hat{A} H=90^{\circ}$, e a amplitude do ângulo ao centro $B A H$, cujo arco correspondente é o arco $B H$, pelo que

$$\overparen{B H}=90^{\circ}$$

E como o ângulo $B I H$ é o ângulo inscrito relativo ao arco $B H$, a sua amplitude é metade da amplitude do arco:

$$B \hat{I} H=\frac{\overparen{B H}}{2}=\frac{90}{2}=45^{\circ}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Neste momento, não há comentários para este exercício.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Questão:

Resolução do Exercício:

Comentários