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Dificuldade: díficil

Para um certo número inteiro $k$, a expressão $3^{k}$ é igual a $\left(\frac{1}{9}\right)^{4}$.

Qual é esse número $k$ ?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2012, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 591
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