Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Para cada equação, (1), (2) e (3), assinala com $\mathbf{X}$ a opção que apresenta o respetivo conjunto solução.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 195

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo as três equações, temos:

$x^{2}-4=0 \Leftrightarrow x^{2}=4 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{4} \Leftrightarrow x=2 \vee x=-2$
$x^{2}+4=0 \Leftrightarrow x^{2}=-4 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt{-4}$ (equação impossível)
$(x+4)^{2}=0 \Leftrightarrow x+4= \pm \sqrt{0} \Leftrightarrow x+4=0 \Leftrightarrow x=-4$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Matilde Correia

Criado em 18/06/2025 22:27

Mas não é impossível um número negativo ao quadrado dar um número negativo (refiro me à terceira alínea)?

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vani pepita Matilde Correia

Criado em 19/06/2025 10:46

pois é, a solução está mal

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Maria Gama(9A) Matilde Correia

Criado em 19/06/2025 14:57

não é isso que está lá escrito, tens de fazer a raiz quadrada do caso notável e do 0, que vai dar x+4=+/-0 trocas o quatro de lado e fica x=-4. Também podes verificar que ao substituires o -4 no x a equação vai ficar (-4+4)^2=0 <=> 0^2=0<=> 0=0, que é verdade

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Matilde Correia Maria Gama(9A)

Criado em 19/06/2025 18:51

Obrigada! ♡

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Comentários