Mestre Panda

Dificuldade: díficil

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A Rita é aluna do $8 .^{\circ}$ ano de uma escola do ensino básico.

Questão:

As idades dos alunos da turma da Rita distribuem-se de acordo com o diagrama circular representado. Sabe-se que a turma da Rita tem um número par de alunos.

Qual é a mediana das idades dos alunos da turma da Rita?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 1113

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a turma da Rita tem um número par de alunos, a mediana é a média dos dois valores centrais, da lista ordenada das idades.

Como $50 \%$ dos alunos tem 13 anos, e os restantes têm 14 e 15 anos, os valores centrais, na lista ordenada das idades são 13 e 14.

$$\underbrace{13~~13~~...~13~~13~}_{50 \%} \underbrace{~14~...~14~~15~...~15}_{50 \%}$$
Logo a mediana, $\tilde{x}$, das idades dos alunos da turma da Rita é

$$\tilde{x}=\frac{13+14}{2}=\frac{27}{2}=13,5$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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