Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura ao lado, estão representadas, em referencial cartesiano, de origem no ponto $O$, parte do gráfico de uma função quadrática, $f$, e parte do gráfico de uma função de proporcionalidade inversa, $g$.

Sabe-se que:

a função $f$ é definida por $f(x)=a x^{2}$, com $a \neq 0$;
os gráficos das funções $f$ e $g$ intersectam-se no ponto $P$, de abcissa 2 ;
o ponto $A$ pertence ao gráfico da função $g$ e tem coordenadas $(4,3)$.

Determina o valor de $a$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2021, 1ª Fase - Grupo Exercício 252

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