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Dificuldade: média

Na figura ao lado, está representada uma circunferência, de centro $O$ em que:

  • $A, B, C$ e $D$ são pontos da circunferência;
  • o segmento de reta $[B D]$ é um diâmetro;
  • $E$ é o ponto de interseção das retas $B D$ e $A C$;
  • o triângulo $[A D E]$ é retângulo em $E$;
  • $C \hat{A} D=30^{\circ}$.
Questão:

Sem efetuares medições, explica por que é que a seguinte afirmação é verdadeira.

«Os triângulos $[A D E]$ e $[C D E]$ são geometricamente iguais.»

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2007, 1ª Fase - Grupo Exercício 460
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