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Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, está representado um retângulo $[A B C D]$. A figura não está desenhada à escala.

Sabe-se que:

  • os pontos $E$ e $G$ pertencem aos lados $[A D]$ e $[B C]$, respetivamente;
  • o segmento $[E G]$ é paralelo ao segmento $[A B]$
  • o segmento $[B D]$ interseta o segmento $[E G]$ no ponto F
  • $\overline{E F}=5$
  • $\overline{F G}=3$
  • $\overline{E D}=3,5$
Questão:

Admite que $D \hat{F} E=35^{\circ}$

Qual é a amplitude, em graus, do ângulo $F B G$ ?

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2011, 1ª Fase - Grupo Exercício 1058
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