Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representados o triângulo $[A B C]$ e o retângulo $[D E F G]$.

Sabe-se que:

o triângulo $[A B C]$ é isósceles, com $\overline{A B}=\overline{A C}$;
o triângulo $[A E D]$ é isósceles, com $\overline{A E}=\overline{A D}$;
os pontos $F$ e $G$ pertencem ao lado $[B C]$, o ponto $E$ pertence ao lado $[A B]$ e o ponto $D$ pertence ao lado $[A C]$;
os pontos $M$ e $P$ são os pontos médios dos segmentos de reta $[B C]$ e $[E D]$, respetivamente;
$\overline{B C}=15$ e $\overline{A M}=12$;
a área do triângulo $[A E D]$ é 10 .

A figura não está desenhada à escala.

Calcula $\overline{E F}$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 1022