Mestre Panda

Dificuldade: díficil

No gráfico da figura seguinte, está representada a distribuição de tempos letivos semanais, por ano letivo, no decurso dos programas de Desporto Escolar, de 2013 a 2021.

Sabe-se que:

os anos letivos 2015/2016 e 2016/2017 têm igual número de tempos letivos semanais, $a$, e que $21400<$ $a<22200$;
a mediana da distribuição de tempos letivos semanais dos oito anos letivos é 22000.

Calcula o valor de $a$.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 1081

Resumos

Resolução do Exercício:

Ordenando os dados do gráfico, temos:

$$\underbrace{21000 \quad 21400 \quad a \quad a~}_{50 \%} \underbrace{~22200 \quad 22400 \quad 22600 \quad 22600}_{50 \%}$$

Desta forma, como o número de dados é par, a mediana é o valor médio dos dois valores centrais da lista ordenada, e assim podemos calcular o valor de $a$ :

$$\frac{a+22200}{2}=22000 \Leftrightarrow a+22200=44000 \Leftrightarrow a=44000-22200=\Leftrightarrow a=21800$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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