Mestre Panda

Dificuldade: média

Os espigueiros são construções que servem para guardar cereais, ao mesmo tempo que os protegem da humidade e dos roedores. Por isso, são construídos sobre estacas (pés do espigueiro), de forma que não estejam em contacto direto com o solo.

Se o terreno for inclinado, os pés do espigueiro assentam num, para que o degrau espigueiro fique na horizontal, como mostra a fotografia (na figura seguinte, à esquerda).

A figura da direita é um esquema do espigueiro da fotografia. Neste esquema, estão também representados os seis pés do espigueiro, bem como o degrau no qual eles assentam. O esquema não está desenhado à escala. As medidas de comprimento indicadas estão expressas em metros. A questão seguinte refere-se a este esquema.

O degrau onde assentam os pés do espigueiro é um prisma triangular reto.

As duas bases deste prisma são triângulos retângulos.

Determina (em metros) a altura, $a$, do degrau.

Apresenta todos os cálculos que efetuares e indica o resultado, arredondado às décimas.

Sempre que, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva quatro casas decimais.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2005, 1ª Fase - Grupo Exercício 123

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