Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Na figura seguinte, estão representadas duas circunferências com centro no ponto $\mathrm{O}$, uma de raio $\overline{O A}$ e outra de raio $\overline{O B}$

Sabe-se que:

o ponto $A$ pertence ao segmento de reta $[O B]$
o segmento de reta $[C D]$ é um diâmetro da circunferência de raio $\overline{O A}$
o segmento de reta $[C D]$ é perpendicular ao segmento de reta $[O B]$
$\overline{O A}=2 \mathrm{~cm}$
$\overline{O B}=3 \mathrm{~cm}$ A figura não está desenhada à escala.

Indica a razão de uma semelhança que transforme o segmento de reta $[O A]$ no segmento de reta $[O B]$

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2014, 1ª Fase - Grupo Exercício 1045

Resumos

Resolução do Exercício:

Como $\overline{O A}=2 \mathrm{~cm}$ e $\overline{O B}=3 \mathrm{~cm}$, então a semelhança que transforma o segmento de reta $[O A]$ no segmento de reta $[O B]$ é uma ampliação, e por isso a razão de semelhança $(r)$ é maior que 1.

Assim temos $r=\frac{\overline{O B}}{\overline{O A}}=\frac{3}{2}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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