Mestre Panda

Dificuldade: díficil

No ginásio do clube Boa Forma, existe um dispensador de água que contém um recipiente de forma cilíndrica, e copos com a capacidade de 0,2 litros.

Num determinado instante, o recipiente encontra-se parcialmente cheio.

A figura seguinte representa um esquema desse recipiente. Relativamente à figura, sabe-se que:

o recipiente é representado por um cilindro reto em que o diâmetro da base é $2,5 \mathrm{dm}$;
a superfície da água é paralela à base do recipiente e está a uma altura de $3 \mathrm{dm}$ dessa base.

Considera que a espessura do recipiente é desprezável.

O esquema não está desenhado à escala.

Calcula o número máximo de copos, iguais aos disponibilizados no dispensador, que é possível encher totalmente com a água que se encontra, nesse instante, no recipiente.

Se, nos cálculos intermédios, procederes a arredondamentos, conserva, pelo menos, três casas decimais. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo Exercício 862

Resumos

Resolução do Exercício:

De acordo com os dados o volume de água presente no recipiente é igual ao volume de um cilindro cuja altura é $3 \mathrm{~dm}$ e o raio da base é $\frac{2,5}{2}=1,25 \mathrm{~dm}$, ou seja:

$$V=\pi \times 1,25^{2} \times 3 \approx 14,726 \mathrm{dm}^{3}$$

Assim, dividindo este volume de água pela capacidade de cada copo, temos:

$$\frac{14,726}{0,2}=73,63$$

Logo, a água do recipiente é suficiente para encher, no máximo, 73 copos de 0,2 litros.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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Comentários

Sofia Rodrigues

Criado em 25/10/2024 21:56

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