Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{1-x}{2}<3(2 x-1)$$

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2018, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 165

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:
$$\begin{aligned}\frac{1-x}{2}<3(2x-1)\Leftrightarrow \frac{1-x}{2}<6x-3 \Leftrightarrow \frac{1-x}{2} <\frac{6x}{1}{ }_{(2)}-\frac{3}{1}{ }_{(2)} \Leftrightarrow \frac{1-x}{2} <\frac{12}{x}-\frac{6}{1} \Leftrightarrow \\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}& \Leftrightarrow 1-x<12 x-6 \Leftrightarrow-12 x-x<-6-1 \Leftrightarrow-13 x<-7 \Leftrightarrow 13 x>7 \Leftrightarrow x>\frac{7}{13} \\end{aligned}$$
$$\begin{aligned}C.S. =] \frac{7}{13},+\infty[\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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