A Luísa tem um saco que contém três bolas numeradas, indistinguíveis ao tato: uma com o número 2 , outra com o número 3 e outra com o número 5.
O Pedro tem outro saco que contém três bolas numeradas, igualmente indistinguíveis ao tato: uma com o número 15, outra com o número 20 e outra com o número 30.
Questão:
Considera que o saco da Luísa contém novamente as três bolas.
A Luísa retira, ao acaso, duas bolas do seu saco, multiplica os números das bolas retiradas e verifica que obteve um produto ímpar.
Em seguida, o Pedro retira, ao acaso, uma bola do seu saco.
Qual é a probabilidade de a bola retirada pelo Pedro ter um número superior ao produto obtido pela Luísa?
Apresenta a probabilidade na forma de fração.
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Fonte: IAVE
Fonte: IAVE
Resolução do Exercício:
Como a Luísa retirou duas bolas e verificou que o produto dos números das bolas era um número ímpar, então as bolas retiradas tinham os números 3 e 5 (porque se alguma das bolas tivesse o número 2 , então o produto seria um número par - 6 ou 10).
Logo o produto dos números das bolas retiradas pela Luísa é 15, e assim, recorrendo à Regra de Laplace, e verificando que, no saco do Pedro existem 2 casos favoráveis (as bolas com os números 20 e 30 - o número 2) e 3 casos possíveis (as três bolas do saco), temos que a probabilidade, escrita na forma de fração, é:
$$p=\frac{2}{3}$$