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Dificuldade: díficil

A figura ao lado representa um reservatório constituído por um cilindro de altura $\overline{A B}$ e por uma semiesfera assente na base superior do cilindro. As bases do cilindro e a semiesfera têm diâmetro $\overline{B C}$.

O reservatório contém $50 \mathrm{~m}^{3}$ de água.

Sabe-se que:

  • $\overline{P B}$ designa a altura que a água atinge no reservatório;
  • $\overline{A P}=1,5 \mathrm{~m}$;
  • $\overline{B C}=4,4 \mathrm{~m}$.

A figura não está desenhada à escala.

Determina a altura, $a$, do reservatório.

Apresenta o valor pedido em metros, arredondado às unidades.

Se procederes a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserva pelo menos duas casas decimais. Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2017, 1ª Fase - Grupo Exercício 874
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