Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{1}{3}-2 x<\frac{5}{3}+\frac{x}{2}$$

Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 185

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \qquad \frac{1}{3}-2 x<\frac{5}{3}+\frac{x}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3}_{(2)}-\frac{2 x}{1(6)}<\frac{5}{3(2)}+\frac{x}{2}_{(3)} \Leftrightarrow \frac{2}{6}-\frac{12 x}{6}<\frac{10}{6}+\frac{3 x}{6} \Leftrightarrow 2-12 x<10+3 x \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow-12 x-3 x<10-2 \Leftrightarrow-15 x<8 \Leftrightarrow 15 x>-8 \Leftrightarrow x>-\frac{8}{15} \& \text { C.S. }=]-\frac{8}{15},+\infty[\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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