Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Registou-se o número de macacos de um jardim zoológico, com 5, 6,7 e 8 anos de idade. A tabela seguinte, onde não está indicado o número de macacos com 7 anos de idade, foi construída com base nesse registo.

A mediana das idades destes animais é 6,5 .

Determina o número de macacos com 7 anos de idade. Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2010, 1ª Fase - Grupo Exercício 1131

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a mediana das idades dos macacos é 6,5 , e não existe registo de idades igual a este valor, podemos concluir que o número de dados é par e a mediana foi calculada como a média dos dois valores centrais

$$\tilde{x}=\frac{6+7}{2}=\frac{13}{2}=6,5$$

Ou seja, o número de macacos com idade igual ou inferior a 6 , é igual ao número de macacos com idade igual ou superior a 7 .
$$\underbrace{5~~5~~5~~6~~6~~6~~6~}_{50 \%} \underbrace{~7~...~7~~8~~8~}_{50 \%}$$

Como existem 7 macacos com 6 anos ou menos, também existem 7 macacos com 7 anos ou mais, pelo que designado por $n$ o número de macacos com 7 anos, temos que

$$n+2=7 \Leftrightarrow n=7-2 \Leftrightarrow n=5$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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