Mestre Panda

Dificuldade: média

Na figura, em cima, podes observar uma rampa de pedra, cujo modelo geométrico é um prisma em que as faces laterais são retângulos e as bases são triângulos retângulos; esse prisma encontra-se representado na figura de baixo.

Sabe-se que, neste prisma de bases triangulares: $\overline{A B}=300 \mathrm{~cm}, \overline{B C}=250 \mathrm{~cm}$ e $\overline{B E}=42 \mathrm{~cm}$

Determina o volume do prisma representado na figura de baixo.

Apresenta os cálculos que efetuares e, na tua resposta, escreve a unidade de medida.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2008, 1ª Fase - Grupo Exercício 911

Resumos

Resolução do Exercício:

Calculando a área da base do prisma, ou seja do triângulo $A B E$, temos que:

$$A_{[A B E]}=\frac{\overline{A B} \times \overline{B E}}{2}=\frac{300 \times 42}{2}=6300 \mathrm{~cm}^{3}$$

E assim, considerando a aresta $[B C]$ como a altura do prisma e calculando o volume do prisma, em centímetros cúbicos, vem:

$$V_{[A B C D E F]}=A_{[A B E]} \times \overline{B C}=6300 \times 250=1575000 \mathrm{~cm}^{3}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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