Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve o sistema de equações seguinte.

$$\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \2(x+y)=-x-1\end{array}\right.$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 715

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, temos:

$$\begin{aligned}& \left\{\begin{array} { l } { x + y = 3 } \{ 2 ( x + y ) = - x - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 - x } \{ 2 x + 2 y = - x - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 - x } \{ 2 x + 2 y + x = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=3-x \3 x+2 y=-1\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y = 3 - x } \{ 3 x + 2 ( 3 - x ) = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 - x } \{ 3 x + 6 - 2 x = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=3-x \3 x-2 x=-1-6\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { y = 3 - ( - 7 ) } \{ x = - 7 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { y = 3 + 7 } \{ x = - 7 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=10 \x=-7\end{array}\right.\right.\right. \& \text { C.S. }=\{(-7,10)\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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