Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a inequação seguinte.

$$\frac{1}{3}(x+2)>\frac{5 x}{2}+1$$

Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2023, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 12

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo a inequação, temos:

$$\begin{aligned}& \frac{1}{3}(x+2)>\frac{5 x}{2}+1 \Leftrightarrow \frac{x+2}{3}_{(2)}>\frac{5 x}{2}_{(3)}+\frac{1}{1}_{(6)} \Leftrightarrow \frac{2 x+4}{6}>\frac{15 x}{6}+\frac{6}{6} \Leftrightarrow 2 x+4>15 x+6 \Leftrightarrow \& \Leftrightarrow 2 x-15 x>6-4 \Leftrightarrow-13 x>2 \Leftrightarrow 13 x<-2 \Leftrightarrow x<-\frac{2}{13} \& \text { C.S. }=]-\infty,-\frac{2}{13}[\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!