Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Seja $n$ o menor número natural para o qual $\frac{n}{0,4}$ também é um número natural.

Para esse valor de $n$, quantos números inteiros pertencem ao intervalo $\left[-1 ; \frac{n}{0,4}\right]$ ?

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 46

Resolução do Exercício:

Determinar o menor número natural para o qual $\frac{n}{0,4}$ também é um número natural, pode ser conseguido, substituindo sucessivamente $n$ por valores naturais:

$n=1 \rightarrow \frac{1}{0,4}=2,5$
$n=2 \rightarrow \frac{2}{0,4}=5$

Assim, o valor de $n$ é 2 e, representando o intervalo $\left[-1 ; \frac{2}{0,4}\right]$, ou seja, $[-1,5]$, podemos verificar que o conjunto dos números inteiros que pertencem ao intervalo $[-1,5]$ é $\{-1,0,1,2,3,4,5\}$, ou seja existem, neste intervalo, 7 números inteiros.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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