Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve o sistema de equações seguinte:

$$\left\{\begin{array}{l}3 x=y \3(x+y)=4\end{array}\right.$$

Apresenta os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2009, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 746

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, vem

$$\begin{aligned}&\left\{\begin{array}{l}3 x=y \3(x+y)=4\end{array}\right. \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 3 x = y } \{ 3 ( x + 3 x ) = 4 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 x = y } \{ 3 ( 4 x ) = 4 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}3 x=y \12 x=4\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { 3 x = y } \{ x = \frac { 4 } { 1 2 }_ { ( \div 4 )} }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 x = y } \{ x = \frac { 1 } { 3 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { 3 ( \frac { 1 } { 3 } ) = y } \{ x = \frac { 1 } { 3 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \frac { 3 } { 3 } = y } \{ x = \frac { 1 } { 3 } }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}1=y \x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\right.\right.\right.\right.\end{aligned}$$

C.S. $=\left\{\left(\frac{1}{3}, 1\right)\right\}$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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