Mestre Panda

Dificuldade: díficil

A figura seguinte, à esquerda, é uma fotografia da Sé Catedral de Lisboa, um dos monumentos mais antigos de Portugal.

A figura da direita, representa um modelo geométrico de parte dessa catedral. O modelo não está desenhado à escala.

O modelo representado na figura, à direita, é um sólido que pode ser decomposto nos prismas quadrangulares regulares $[A B C D E F G H]$, $[L K N M H G J I] \quad \mathrm{e}$ $[P Q R O I J T S]$

Sabe-se que:

bases dos três prismas são quadrados, todos geometricamente iguais;
o ponto $M$ pertence ao segmento de reta $[\mathrm{CH}]$
o ponto $N$ pertence ao segmento de reta $[O I]$
$\overline{D E}=\overline{R S}=9 \mathrm{~cm}$
$\overline{M H}=\frac{2}{3} \overline{D E}$
o volume total do sólido é igual a $248 \mathrm{~cm}^{3}$

Seja $s$ a área da base de cada prisma.

Determina $s$

Apresenta o resultado em centímetros quadrados, arredondado às décimas.

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Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2015, 1ª Fase - Grupo Exercício 881

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