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Dificuldade: díficil

Na figura está representado o triângulo $[A B C]$, retângulo em $A$ A figura não está desenhada à escala.

Sabe-se que:

  • o ponto $F$ pertence ao segmento de reta $[A B]$
  • o ponto $E$ pertence ao segmento de reta $[B C]$
  • o quadrilátero $[A F E D]$ é um retângulo;
  • $\overline{A B}=6 \mathrm{~cm}$
  • $\overline{A C}=9 \mathrm{~cm}$
  • $\overline{F B}=4 \mathrm{~cm}$
Questão:

Os triângulos $[A B C]$ e $[F B E]$ são semelhantes.

Justifica esta afirmação.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2015, 1ª Fase - Grupo Exercício 1042
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