Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve o sistema seguinte.

$$\left\{\begin{array}{l}x-\frac{1+y}{2}=3 \2 x+3 y=-1\end{array}\right.$$

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 725

Resumos

Resolução do Exercício:

Resolvendo o sistema, temos:

$$\begin{aligned}& \left\{\begin{array} { l } { x - \frac { 1 + y } { 2 } = 3 } \{ 2 x + 3 y = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { 1 + y } { 2 } } \{ 2 ( 3 + \frac { 1 + y } { 2 } ) + 3 y = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1+y}{2} \6+2 \times \frac{1+y}{2}+3 y=-1\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { 1 + y } { 2 } } \{ 6 + 1 + y + 3 y = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { 1 + y } { 2 } } \{ 7 + 4 y = - 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { 1 + y } { 2 } } \{ 4 y = - 1 - 7 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1+y}{2} \y=\frac{-8}{4}\end{array} \Leftrightarrow\right.\right.\right.\right. \& \Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { x = 3 + \frac { 1 - 2 } { 2 } } \{ y = - 2 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = \frac { 3 } { 1 } + \frac { - 1 } { 2 } } \{ y = - 2 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { x = \frac { 6 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 } } \{ y = - 2 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\frac{5}{2} \y=-2\end{array}\right.\right.\right.\right. \ & C . S .=\left\{\left(\frac{5}{2},-2\right)\right\}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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