Mestre Panda

Dificuldade: média

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No referencial cartesiano da figura ao lado, estão representadas partes dos gráficos de duas funções, $f$ e $g$, e um trapézio $[A B C E]$

Sabe-se que:

a função $f$ é definida por $f(x)=x$
a função $g$ é definida por $g(x)=3 x^{2}$
o quadrilátero $[A B C D]$ é um retângulo
os pontos $A$ e $B$ pertencem ao eixo das abcissas
o ponto $D$ pertence ao gráfico da função $g$
os pontos $E$ e $C$ pertencem ao gráfico da função $f$
os pontos $A$ e $E$ têm abcissa igual a 1

Questão:

Qual das expressões seguintes define a função cujo gráfico é simétrico do gráfico da função $g$ relativamente ao eixo das abcissas?

(A) $\frac{1}{3} x^{2}$

(B) $-\frac{1}{3} x^{2}$

(C) $3 x^{2}$

(D) $-3 x^{2}$

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2013, 1ª Fase - Grupo Exercício 141

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