Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Resolve a equação seguinte.

$$8 x^{2}+2 x-1=0$$

Apresenta as soluções na forma de fração irredutível.

Apresenta todos os cálculos que efetuares.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2019, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 209

Resumos

Resolução do Exercício:

Como a equação está escrita na fórmula canónica, usando a fórmula resolvente para resolver a equação, e escrevendo as soluções na forma de fração irredutível, temos:

$$\begin{aligned}& \begin{array}{l}(a=8, b=2 \text { e } c=-1) \8 x^{2}+2 x-1=0 \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(8)(-1)}}{2(8)} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{4-(-32)}}{16} \Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+32}}{16} \Leftrightarrow \\Leftrightarrow x=\frac{-2 \pm \sqrt{36}}{16} \Leftrightarrow x=\frac{-2+6}{16} \vee x=\frac{-2-6}{16} \Leftrightarrow x=\frac{4}{16} \vee x=\frac{-8}{16} \Leftrightarrow x=-\frac{1}{4} \vee x=-\frac{1}{2} \\text { C.S. }=\left\{-\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right\}\end{array}\end{aligned}$$

Fonte: Matemática? Absolutamente!

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