Mestre Panda

Dificuldade: díficil

Considera, num referencial cartesiano, a reta $\mathrm{r}$ definida pela equação $y=-2 x+1$.

Seja $s$ a reta que é paralela à reta $r$ e que passa no ponto de coordenadas $(-3,2)$.

Determina uma equação da reta $s$.

Mostra como chegaste à tua resposta.

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2016, 1ª Fase - Grupo 8 Exercício 666

Como retas paralelas têm o mesmo declive, o declive da reta $s$, é igual ao declive da reta $r$, ou seja:

$$m_{s}=m_{r}=-2$$

Assim, temos que a equação da reta $s$ é da forma:

$$y=-2 x+b$$

Substituindo as coordenadas de um ponto da reta $s((-3,2))$, podemos determinar o valor da ordenada da origem $(b)$:

$$2=-2 \times(-3)+b \Leftrightarrow 2=6+b \Leftrightarrow 2-6=b \Leftrightarrow-4=b$$

E assim, temos que a equação da reta $s$ é:

$$y=-2 x-4$$

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