Mestre Panda

Dificuldade: média

A figura em baixo representa uma sala de cinema. O João sentou-se no último lugar da última fila, assinalado, na figura, pelo ponto $A$. O ângulo de vértice $A$ é o seu ângulo de visão para o ecrã.

No cinema, as pessoas que se sentam no lugar em que o João está sentado devem ter um ângulo de visão de, pelo menos, $26^{\circ}$, sendo o ideal $36^{\circ}$, para que possam ter uma visão clara do filme.

Tendo em atenção as medidas indicadas na figura, determina a amplitude do ângulo de visão do lugar do João.

Na tua resposta, apresenta os cálculos que efetuares e explica se a amplitude obtida permite uma visão clara do filme

Fonte: Exame Matemática 3º Ciclo - 2008, 1ª Fase - Grupo Exercício 118

Resumos

Resolução do Exercício:

Como o triângulo assinalado na figura é retângulo, o lado com comprimento $30 \mathrm{~m}$ é a hipotenusa, e relativamente ao ângulo $\alpha$, o lado definido pelo ecrã é o cateto oposto, pelo que, usando a definição de seno, temos:

$$\operatorname{sen} \alpha=\frac{15}{30} \Leftrightarrow \operatorname{sen}(C \hat{A} B)=0,5$$

Assim, procurando o valor 0,5 na coluna dos valores do seno na tabela de valores das razões trigonométricas (ou recorrendo à calculadora), temos que

$$\alpha=\operatorname{sen}^{-1}(0,5)=30^{\circ}$$

Como a amplitude do ângulo de visão do João é superior a $26^{\circ}$ e inferior a $36^{\circ}$, então podemos afirmar o lugar do João permite uma visão clara do filme.

Fonte: Matemática? Absolutamente!

Exercício Anterior

Próximo Exercício

Comentários

Rita Abraços

Criado em 09/06/2024 08:52

Responder |

Para responder ao comentário, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Para comentar, por favor inicia sessão ou cria uma conta.

Selecionar Exercício

Resolução do Exercício:

Comentários